[최단 경로] 이코테 (파이썬) 전보 풀이

[문제]

어떤 나라에는 N개의 도시가 있다. 그리고 각 도시는 보내고자 하는 메시지가 있는 경우, 다른 도시로 전보를 보내서

 

다른 도시로 해당 메시지를 전송할 수 있다. 하지만 X라는 도시에서 Y라는 도시로 전보를 보내고자 한다면,

 

도시 X에서 Y로 향하는 통로가 설치되어 있어야 한다. 예를 들어 X에서 Y로 향하는 통로는 있지만, Y에서 X로 향하는

 

통로가 없다면 Y는 X로 메시지를 보낼 수 없다. 또한 통로를 거쳐 메시지를 보낼 때는 일정 시간이 소요된다.

 

어느 날 C라는 도시에서 위급 상황이 발생했다. 그래서 최대한 많은 도시로 메시지를 보내고자 한다.

 

메시지는 도시 C에서 출발하여 각 도시 사이에 설치된 통로를 거쳐, 최대한 많이 퍼져나갈 것이다.

 

각 도시의 번호와 통로가 설치되어 있는 정보가 주어졌을 때, 도시 C에서 보낸 메시지를 받게 되는 도시의 개수는

 

총 몇 개이며 도시들이 모두 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간은 얼마인지 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

1. 첫째 줄에 도시의 개수 N, 통로의 개수 M, 메시지를 보내고자 하는 도시 C가 주어진다.

 

   (1 <= N <= 30,000, 1 <= M <= 200,000, 1 <= C <= N)

 

2. 둘째 줄부터 M + 1번째 줄에 걸쳐서 통로에 대한 정보 X, Y, Z가 주어진다. 이는 특정 도시 X에서 다른 특정 도시

 

   Y로 이어지는 통로가 있으며, 메시지가 전달되는 시간이 Z라는 의미다. (1 <= X, Y <= N, 1 <= Z <= 1,000)

 

[출력 조건]

첫째 줄에 도시 C에서 보낸 메시지를 받는 도시의 총 개수와 총 걸리는 시간을 공백으로 구분하여 출력한다.

<입력 예시>
3 2 1
1 2 4
1 3 2
<출력 예시>
2 4

 

[풀이]

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

def dijkstra(start) :
  q = []
  heapq.heappush(q, (0, start))
  distance[start] = 0
  while q :
    dist, now = heapq.heappop(q)
    if distance[now] < dist :
      continue
    for i in graph[now] :
      cost = dist + i[1]
      
      if cost < distance[i[0]] :
        distance[i[0]] = cost
        heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

n, m, c = map(int, input().split())

graph = [[] for i in range(n + 1)] 
distance = [INF] * (n + 1)

for _ in range(m) :
  x, y, z = map(int, input().split())
  graph[x].append((y, z))

dijkstra(c)

count = 0
max_distance = 0
for d in distance :
  if d != 1e9 :
    count += 1
    max_distance = max(max_distance, d)

print(count - 1, max_distance)

 

우선 도시(노드)의 개수를 의미하는 n과 통로(간선)의 개수를 의미하는 m, 그리고 메시지를 보내고자 하는 도시(시작 노드)를

 

공백으로 구분하여 입력받은 후 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트(graph)를 만든다.

 

또한, 최단 거리 테이블(distance)을 모두 무한으로 초기화 해준다.

 

반복문을 통해 모든 간선 정보를 입력받는데 x번 노드에서 y번 노드로 가는 비용 z를 설정한 후 시작노드(c)를

 

매개변수로 전달하여 다익스트라 알고리즘을 수행한다. 다익스트라 알고리즘 수행에 해당되는 dijkstra( ) 메서드에서는

 

먼저 시작 노드로 가기 위한 최단 경로를 0으로 설정하여 큐에 삽입한다.

 

그 후 큐가 빌때까지 반복문을 수행하여 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼내고 현재 우선순위 큐에서 꺼낸

 

노드가 이미 처리된 적 있는지 체크해서 아직 방문하지 않은 노드라면 해당 노드에서 연결된 다른 인접한 노드들을 하나씩

 

확인하여 현재 노드를 거쳐서 인접한 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우에는 해당 비용 값(cost)으로 최단거리 테이블을

 

갱신해주도록 한다. 

 

최종적으로 각 노드에 대해서 하나씩 확인하여 그 값이 무한값이 아닌 경우에 도달이 가능하다고 판단되기 때문에

 

count 값을 1씩 증가시켜주고 가장 거리가 먼 그 노드까지의 거리 값을 구하고 출력한다. 추가적으로 시작 노드는 제외

 

해야 하므로 count - 1 과 같이 코드를 작성한다.

 

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출처

이것이 코딩 테스트다 with 파이썬 - 나동빈 저