[최단 경로] 이코테 (파이썬) 미래 도시 풀이

[문제]

미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다.

 

방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다.

 

미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다.

 

또한 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다. 공중 미래 도시에서 특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어

 

있다면, 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.

 

또한 오늘 방문 판매원 A는 기대하던 소개팅에도 참석하고자 한다. 소개팅의 상대는 K번 회사에 존재한다.

 

방문 판매원 A는 X번 회사에 가서 물건을 판매하기 전에 먼저 소개팅 상대의 회사에 찾아가서 함께 커피를 마실 예정이다.

 

따라서 방문 판매원 A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다.

 

이때 방문 판매원 A는 가능한 한 빠르게 이동하고자 한다. 

 

방문 판매원이 회사 사이를 이동하게 되는 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력 조건]

1. 첫째 줄에 전체 회사의 개수 N과 경로의 개수 M이 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= N, M <= 100)

 

2. 둘째 줄부터 M + 1번째 줄에는 연결된 두 회사의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.

 

   M + 2번째 줄에는 X와 K가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= K <= 100)

 

[출력 조건]

1. 첫째 줄에 방문 판매원 A가 K번 회사를 거쳐 X번 회사로 가는 최소 이동 시간을 출력한다.

 

2. 만약 X번 회사에 도달할 수 없다면 -1을 출력한다.

<입력 예시 1>
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
3 5
4 5
4 5
<출력 예시 1>
3

<입력 예시 2>
4 2
1 3
2 4
3 4
<출력 예시 2>
-1

 

[풀이]

n, m = map(int, input().split())

INF = int(1e9)
graph = [[INF] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]

for a in range(1, n + 1) :
  for b in range(1, n + 1) :
    if a == b :
      graph[a][b] = 0

for _ in range(m) :
  a, b = map(int, input().split())
  graph[a][b] = 1
  graph[b][a] = 1

x, k = map(int, input().split())

for k in range(1, n + 1) :
  for a in range(1, n + 1) :
    for b in range(1, n + 1) :
      graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k] + graph[k][b])

distance = graph[1][k] + graph[k][x]

if distance >= INF :
  print("-1")
else :
  print(distance)

 

이 문제는 플로이드 워셜 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있다.

 

우선 회사의 개수를 의미하는 n과 경로의 개수를 의미하는 m을 공백으로 구분하여 입력받은 후

 

변수 INF를 무한의 의미를 가지는 10억으로 값을 설정하고 2차원 리스트를 만들어 모든 값을 무한으로 초기화한다.

 

그 후 이중 반복문을 통해 자기 자신 노드에서 자기 자신 노드로 가는 비용을 0으로 초기화해주고

 

문제에서 '특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.' 라는 문구가

 

있기 때문에 각 간선에 대한 정보를 입력받아 서로에게 가는 비용을 1로 설정한다.

 

본격적으로 플로이드 워셜 알고리즘을 수행하기 전에 거쳐 갈 회사와 최종 목적지 회사 노드를 입력받고

 

플로이드 워셜 알고리즘을 수행한다. 수행 시 삼중 반복문을 통해 최단 경로를 구하고

 

최종적으로 특정 회사에 거쳐간 후 목적지 회사에 도착할 수 있는 최단 거리 결과를 출력한다.

 

출력 시에는 조건문을 통해 해당 회사를 도달할 수 있는 경우에 최단 거리를 출력하고 그렇지 않을 경우에는

 

-1을 출력한다.

 

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출처

이것이 코딩 테스트다 with 파이썬 - 나동빈 저