[이진 탐색] 이코테 (파이썬) 고정점 찾기 풀이

[문제]

고정점(Fixed Point)이란, 수열의 원소 중에서 그 값이 인덱스와 동일한 원소를 의미합니다. 

 

예를 들어 수열 a = {-15, -4, 2, 8, 13}이 있을 때 a[2] = 2이므로, 고정점은 2가 됩니다.

 

하나의 수열이 N개의 서로 다른 원소를 포함하고 있으며, 모든 원소가 오름차순으로 정렬되어 있습니다. 이때 이 수열에서

 

고정점이 있다면, 고정점을 출력하는 프로그램을 작성하세요. 고정점은 최대 1개만 존재합니다. 만약 고정점이 없다면

 

-1을 출력합니다. 단, 이 문제는 시간 복잡도 O(logN)으로 알고리즘을 설계하지 않으면 '시간 초과'판정을 받습니다.

 

[입력 조건]

1. 첫째 줄에 N이 입력됩니다. (1 <= N <= 1,000,000)

 

2. 둘째 줄에 N개의 원소가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력됩니다. (-10의 9승 <= 각 원소의 값 <= 10의 9승)

 

[출력 조건]

고정점을 출력한다. 고정점이 없다면 -1을 출력합니다.

<입력 예시 1>
5
-15 -6 1 3 7
<출력 예시 1>
3

<입력 예시 2>
7
-15 -4 2 8 9 13 15
<출력 예시 2>
2

<입력 예시 3>
7
-15 -4 3 8 9 13 15
<출력 예시 3>
-1

 

[내 풀이]

# 이진 탐색 소스코드 구현(재귀 함수)
def binary_search(array, start, end) :
  if start > end :
    return None
  mid = (start + end) // 2
  # 고정점을 찾은 경우 인덱스 반환
  if array[mid] == mid :
    return mid
  # 중간점이 가리키는 위치의 값보다 중간점이 작은 경우 왼쪽 확인
  elif array[mid] > mid :
    return binary_search(array, start, mid - 1)
  # 중간점이 가리키는 위치의 값보다 중간점이 큰 경우 오른쪽 확인
  else :
    return binary_search(array, mid + 1, end)

n = int(input())
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색(Binary Search) 수행
index = binary_search(array, 0, n - 1)

# 고정점이 없는 경우 -1 출력
if index == None :
  print(-1)
# 고정점이 있는 경우 해당 인덱스 출력
else :
  print(index)

 

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출처

이것이 코딩 테스트다 with 파이썬 - 나동빈 저